На сколько градусов нагреется кусок свинца массой 2 кг, если он упадет с высоты 26 м на стальную плиту? Считайте, что вся энергия свинца превращается при ударе в его внутреннюю энергию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения механической энергии. Изначально кинетическая энергия куска свинца равна потенциальной энергии:

mgh = 1/2 mv^2,

где m - масса куска свинца, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, v - скорость куска свинца при ударе.

Решив уравнение относительно скорости v, получаем:

v = √(2gh).

Теперь, чтобы найти изменение внутренней энергии свинца (и, соответственно, его температуру), мы можем использовать формулу:

ΔE = mcΔT,

где ΔE - изменение внутренней энергии, c - удельная теплоемкость свинца, ΔT - изменение температуры.

Учитывая, что всю кинетическую энергию свинца при ударе превращается во внутреннюю энергию, мы можем написать:

1/2 mv^2 = mcΔT,

подставив значение v, получим:

1/2 m(2gh) = mcΔT,

после сокращения m и упрощения уравнения получаем:

ΔT = gh/c.

Теперь осталось лишь подставить значения, чтобы найти изменение температуры куска свинца:

ΔT = (9.8 м/с^2 26 м) / (0.128 Дж/(кг°C)) ≈ 2024°С.

Таким образом, кусок свинца нагреется на примерно 2024 градуса Цельсия при падении с высоты 26 м на стальную плиту.