Тело массы m = 0.3 кг соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости. Найдите мощность, развиваемую силой трения в момент времени t = 1 c, если угол наклона плоскости равен 45o, а коэффициент силы трения скольжения равен 0.09.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение тела по наклонной плоскости. Проекция ускорения на ось x равна a = g*sin(45°), где g - ускорение свободного падения.

a = 9.8 * sin(45°) = 6.93 м/с²

Теперь можем найти силу трения, действующую на тело:

Fтр = μ N,
где N - нормальная реакция опоры и равна N = m g * cos(45°).

N = 0.3 9.8 cos(45°) = 2.07 Н

Fтр = 0.09 * 2.07 = 0.1863 Н

Так как тело соскальзывает без начальной скорости, то работу силы трения терсти необходимо равна изменению кинетической энергии тела. Кинетическая энергия тела равна Ek = m * v² / 2.

Поскольку в начальный момент времени скорость равна 0, то находим скорость через ускорение: v = a * t.

v = 6.93 * 1 = 6.93 м/с

Теперь можем найти кинетическую энергию тела:

Ek = 0.3 * 6.93² / 2 = 1.2028 Дж

Тогда мощность, развиваемая силой трения в момент времени t = 1 c, будет равна:

P = ΔEk / t = 1.2028 / 1 = 1.2028 Вт

Ответ: Мощность, развиваемая силой трения в момент времени t = 1 с, равняется 1.2028 Вт.