Двигатель подъемного крана за 100 с равномерно поднимает груз массой 5 тонна на высоту 5 метров. Кпд крана равен 0.8. Какова мощность двигателя крана

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность, необходимая для подъема груза на высоту h можно найти по формуле:

P = (m g h) / t

где
P - мощность двигател
m - масса груза (5 тонн = 5000 кг
g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2
h - высота подъема (5 м
t - время подъема на высоту h

Выразим время подъема из формулы скорости:

v = g *
t = v / g

Скорость v можно найти из формулы кинетической энергии:

Ek = m g
Ek = P *
P = Ek / t

Подставим значения и найдем мощность двигателя:

m g h = P v /
5000 9.81 5 = P 5 / 9.8
P = (5000 9.81 5 * 9.81) /
P ≈ 240627 Вт

Теперь учтем коэффициент полезного действия (КПД) крана:

P_крана = P / КП
P_крана = 240627 / 0.
P_крана ≈ 300784 Вт

Итак, мощность двигателя крана составляет примерно 300784 Вт или 300.8 кВт.