Тело массы m под действием постоянной силы F приходит в равноускоренное прямолинейное движение с ускорением а из состояния покоя. За некоторое время t оно совершает перемещение s и приобретает скорость u. Используя формулу определения механической работы законы Ньютона, покажите, что работа силы равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала запишем уравнение второго закона Ньютона:

F = ma

Умножим это уравнение на s и получим:

Fs = mas

Так как сила постоянна, то ускорение также является постоянным и равно:

a = u/t

Подставляем это выражение в уравнение и получаем:

Fs = mu

Теперь выразим скорость через начальную скорость (0) и ускорение:

u = at

Подставляем это выражение в уравнение и получаем:

Fs = ma
Fs = m(at)

Учитывая, что работа силы равна произведению силы на перемещение, получим:

A = Fs = m(at) = m(u)

Таким образом, работа силы равна изменению кинетической энергии тела, что и является формулировкой теоремы о кинетической энергии.