Найти момент инерции Масса колёса 6кг половина этой массы приходится на обод с радиусом 40см а половина на спицы установленные по радиусам и изготовленные из проволоки с постоянным сечением. Найти момент инерции колёса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента инерции колеса, нужно сложить моменты инерции отдельных частей колеса (обода и спиц).

Момент инерции обода можно найти по формуле для момента инерции кольца:

I_обод = m_обод * R^2

где m_обод - масса обода, R - радиус обода

m_обод = 0.5 * 6 кг = 3 кг
R = 40 см = 0.4 м

I_обод = 3 кг (0.4 м)^2 = 0.48 кг м^2

Момент инерции спиц можно найти по формуле момента инерции тонкого стержня, который вращается вокруг одного из своих концов:

I_спиц = 1/3 m_спиц R^2

где m_спиц - масса спиц, R - радиус спиц

m_спиц = 0.5 * 6 кг = 3 кг
R = радиус спиц = 40 см = 0.4 м

I_спиц = 1/3 3 кг (0.4 м)^2 = 0.32 кг * м^2

Итак, момент инерции всего колеса:

I_колеса = I_обод + I_спиц = 0.48 кг м^2 + 0.32 кг м^2 = 0.8 кг * м^2

Ответ: Момент инерции колеса равен 0.8 кг * м^2.