Задача по физике Два спортсмена движутся по пересекающимся под углом 60 градусов прямым дорожкам с одинаковыми по модулю скоростями равным 5м/с. Найдите расстояние между спортсменами через промежуток времени t=2мин после их встречи в месте пересечения дорожек

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем время, через которое спортсмены встретятся в месте пересечения дорожек.

Пусть расстояние между спортсменами в начальный момент времени равно d. Тогда можно составить уравнение движения для каждого спортсмена:

x1 = 5t
y1 = 0

x2 = d - 5tcos(60°)
y2 = 5tsin(60°)

Когда спортсмены встречаются, их координаты равны:

5t = d - 5tcos(60°)
0 = 5tsin(60°)

Отсюда получаем, что t = d/(10*cos(60°)). Подставим это значение в уравнения движения для спортсмена 1:

x1 = 5 d/(10cos(60°)) = d/(2*cos(60°))

Теперь найдем расстояние между спортсменами через промежуток времени t=2мин = 120 секунд:

x1 = d/(2cos(60°)) = d/(20.5) = d

Таким образом, расстояние между спортсменами через 2 минуты после их встречи в месте пересечения дорожек остается равным исходному расстоянию между ними в начальный момент времени и составляет d.