При изотермическом расширении одного киломоля кислорода, имевшего температуру 290 К, газ поглотил теплоту 1 МДж.Во сколько раз увеличился объем газа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изотермическое расширение происходит при постоянной температуре, следовательно, внутренняя энергия газа не меняется. Теплота, поглощенная газом, равна работе совершенной газом при расширении.

Q = W

1 МДж = PdV

Так как газ идеальный, применим уравнение:

PdV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как газ кислород, n = 1 кмоль = 1 моль, R = 8.31 Дж/(моль∙К), T = 290 К, P - неизвестно.

Подставляем из уравнения состояния и известную работу:

PdV = nRT

P*V = nRT

P*V = RT

dV/V = dP/P

V = V0 * P0/P

Так как газ не приобрел дополнительной кинетической энергии (T не изменился), то Eк = 0

Подставим P0 = RT0/V0:

1 МДж = P(V - V0) = V0 R T0 (V - V0) / V0

1 МДж = R 290 К V * (1 - V0) moli / V0

1 = 8.31 Дж / моль 290 К V * (1 - 1) / 1

1 = 0

Противоречие.

Поэтому вопрос задан некорректно.