Через неподвижный блок переброшена нить, к концам которой подвешены грузы, по 200 г каждый. На один из грузов кладут перегрузок массой 20 г (рис). Определите ускорение, с которым будет двигаться система грузов, и силу натяжения нити.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

Рассмотрим силы, действующие на систему грузов. На систему грузов действует сила тяжести ( F_{\text{тяж}} = 2 \cdot 200 \cdot 9.8 = 3920 \, \text{Н} ), направленная вниз.

Также на систему грузов действует сила натяжения нити ( T ), направленная вверх.

После того как на один из грузов кладут перегрузок массой 20 г, распределение массы в системе изменится, что приведет к изменению ускорения системы. Уравнение для расчета ускорения будет выглядеть следующим образом:

[ F_{\text{нетто}} = (m_1 + m_2) \cdot a ]

где ( F_{\text{нетто}} ) - сила тяжести минус сумма сил натяжения:

[ F{\text{нетто}} = F{\text{тяж}} - T ]

( m_1 ) и ( m_2 ) - массы грузов (200 г каждый), ( a ) - ускорение системы.

Теперь рассчитаем силу натяжения нити ( T ). Для этого запишем уравнение равновесия по вертикали для одного из грузов:

[ T - m_{\text{груза}} \cdot g = 0 ]

[ T = m_{\text{груза}} \cdot g ]

[ T = 200 \cdot 9.8 = 1960 \, \text{Н} ]

Подставим значение силы натяжения нити в уравнение для ( F_{\text{нетто}} ) и найдем ускорение:

[ 3920 - 1960 = 200 \cdot a ]

[ a = \frac{3920 - 1960}{200} = 9.8 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение системы грузов будет равно 9.8 м/с², а сила натяжения нити - 1960 Н.