Какова координата тела движущегося со скоростью,изменяющейся по закону u=2t+4t^2 в момент времени 2с от начала движения,если в момент времени 3с координата тела 35м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти координату тела в момент времени 2с, используя заданный закон изменения скорости.

Для этого найдем функцию координаты тела x(t) по закону изменения скорости u=2t+4t^2. Для этого нужно проинтегрировать данный закон скорости по времени:

x(t) = ∫u dt = ∫(2t+4t^2) dt = t^2 + 4/3*t^3 + C

Теперь подставляем время t = 3с и координату x = 35м:

35м = (3с)^2 + 4/3*(3с)^3 + C

35м = 9 + 36 + C

C = 35м - 45

C = -10м

Теперь выразим координату тела в момент времени 2с:

x(2) = (2с)^2 + 4/3*(2с)^3 - 10м

x(2) = 4 + 32/3 - 10м

x(2) = 12 + 2/3

Координата тела в момент времени 2с равна 12 2/3 метра (или 12.67 м).