Какова координата тела движущегося со скоростью,изменяющейся по закону u=2t+4t^2 в момент времени 2с от начала движения,если в момент времени 3с координата тела 35м
Для решения этой задачи нам нужно найти координату тела в момент времени 2с, используя заданный закон изменения скорости.
Для этого найдем функцию координаты тела x(t) по закону изменения скорости u=2t+4t^2. Для этого нужно проинтегрировать данный закон скорости по времени:
x(t) = ∫u dt = ∫(2t+4t^2) dt = t^2 + 4/3*t^3 + C
Теперь подставляем время t = 3с и координату x = 35м:
35м = (3с)^2 + 4/3*(3с)^3 + C
35м = 9 + 36 + C
C = 35м - 45
C = -10м
Теперь выразим координату тела в момент времени 2с:
x(2) = (2с)^2 + 4/3*(2с)^3 - 10м
x(2) = 4 + 32/3 - 10м
x(2) = 12 + 2/3
Координата тела в момент времени 2с равна 12 2/3 метра (или 12.67 м).
Для решения этой задачи нам нужно найти координату тела в момент времени 2с, используя заданный закон изменения скорости.
Для этого найдем функцию координаты тела x(t) по закону изменения скорости u=2t+4t^2. Для этого нужно проинтегрировать данный закон скорости по времени:
x(t) = ∫u dt = ∫(2t+4t^2) dt = t^2 + 4/3*t^3 + C
Теперь подставляем время t = 3с и координату x = 35м:
35м = (3с)^2 + 4/3*(3с)^3 + C
35м = 9 + 36 + C
C = 35м - 45
C = -10м
Теперь выразим координату тела в момент времени 2с:
x(2) = (2с)^2 + 4/3*(2с)^3 - 10м
x(2) = 4 + 32/3 - 10м
x(2) = 12 + 2/3
Координата тела в момент времени 2с равна 12 2/3 метра (или 12.67 м).