Можно полное объяснение этих задач Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Сколько времени камень будет находиться в полёте до падения на землю? б) Чему равен модуль перемещения камня за 3 с? в) С каким интервалом времени камень будет находиться на высоте 15м?
а) Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении: h = v0t - (gt^2)/2, где h - высота, на которой находится камень в момент времени t, v0 - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время.
Для нахождения времени полета, устанавливаем h = 0 (высота, на которой находится камень в момент падения на землю), и решаем уравнение относительно t: 0 = 20t - (9,8t^2)/2, 0 = 20t - 4,9t^2, 4,9t^2 - 20t = 0, t(4.9t - 20) = 0.
t = 0 (начальный момент времени) или t = 20/4,9 ≈ 4,08 секунды.
Ответ: камень будет находиться в полете до падения на землю примерно 4,08 секунд.
б) Для нахождения модуля перемещения камня за 3 секунды можно использовать тот же закон движения: h = v0t - (gt^2)/2.
Подставляем значения: h = 203 - (9,83^2)/2 = 60 - 44,1 ≈ 15,9 м.
Ответ: модуль перемещения камня за 3 секунды составляет примерно 15,9 м.
в) Для нахождения интервала времени, в течение которого камень находится на высоте 15 м, можно использовать уравнение движения и подставить h = 15 м: 15 = 20t - (9,8t^2)/2, 9,8t^2 - 20t + 30 = 0.
Решив это уравнение, найдем два значения времени, которые будут соответствовать камню, находящемуся на высоте 15 м.
Ответ: интервал времени, в течение которого камень находится на высоте 15 м, будет зависеть от корней уравнения выше.
а) Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:
h = v0t - (gt^2)/2,
где h - высота, на которой находится камень в момент времени t, v0 - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время.
Для нахождения времени полета, устанавливаем h = 0 (высота, на которой находится камень в момент падения на землю), и решаем уравнение относительно t:
0 = 20t - (9,8t^2)/2,
0 = 20t - 4,9t^2,
4,9t^2 - 20t = 0,
t(4.9t - 20) = 0.
t = 0 (начальный момент времени) или t = 20/4,9 ≈ 4,08 секунды.
Ответ: камень будет находиться в полете до падения на землю примерно 4,08 секунд.
б) Для нахождения модуля перемещения камня за 3 секунды можно использовать тот же закон движения:
h = v0t - (gt^2)/2.
Подставляем значения:
h = 203 - (9,83^2)/2 = 60 - 44,1 ≈ 15,9 м.
Ответ: модуль перемещения камня за 3 секунды составляет примерно 15,9 м.
в) Для нахождения интервала времени, в течение которого камень находится на высоте 15 м, можно использовать уравнение движения и подставить h = 15 м:
15 = 20t - (9,8t^2)/2,
9,8t^2 - 20t + 30 = 0.
Решив это уравнение, найдем два значения времени, которые будут соответствовать камню, находящемуся на высоте 15 м.
Ответ: интервал времени, в течение которого камень находится на высоте 15 м, будет зависеть от корней уравнения выше.