Коаксиальный кабель имеет внутренний провод диаметром d1 = 2 мм и свинцовую оболочку диаметром d2 = 8 мм. Относительная диэлектрическая проницаемость изоляции равна 4. Заряды внутреннего и наружного провода противоположны по знаку. Линейная плотность зарядов t = 3,14 ·10-10 Кл/м. Определить напряженность поля в точке, находящейся от оси кабеля на расстоянии r1 = 3 мм и r2 = 8 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения напряженности поля в точке, находящейся от оси кабеля на расстоянии r1 и r2 применим закон Кулона. Напряженность электрического поля внутри коаксиального кабеля можно определить по формуле:

E = 2πκλr

где E - напряженность поля, κ - электрическая постоянная (8.85·10⁻¹² Ф/м), λ - линейная плотность зарядов, r - расстояние от оси кабеля.

Для внутреннего провода:
Для r1 = 3 мм:
E1 = 2π·8.85·10⁻¹²·3.14·10⁻¹⁰·0.003 = 6.65·10⁵ В/м

Для r2 = 8 мм:
E2 = 2π·8.85·10⁻¹²·3.14·10⁻¹⁰·0.008 = 1.77·10⁶ В/м

Для наружной оболочки также можно использовать ту же формулу, при этом учитывая заряд с противоположным знаком:
E3 = 2π·8.85·10⁻¹²·3.14·10⁻¹⁰·0.008 = 1.77·10⁶ В/м

Таким образом, напряженность поля в точке, находящейся от оси кабеля на расстоянии 3 мм равна 6.65·10⁵ В/м, а на расстоянии 8 мм - 1.77·10⁶ В/м.