Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Чему равна скорость тела на высоте 3.2м (сопротивление воздуха не учитывается g=10 м/с2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. На уровне земли тело имеет только кинетическую энергию: ( E_k = \frac{1}{2}mv^2 ), где ( v = 10 \, м/с ) - начальная скорость тела.

На высоте 3.2 м у тела будет как кинетическая, так и потенциальная энергия:
( E_k' = \frac{1}{2}mv'^2 ) и ( E_p' = mgh ), где ( v' ) - скорость тела на высоте 3.2 м, ( h = 3.2 \, м ) - высота, на которую тело поднялось.

Поскольку энергия не теряется (сопротивление воздуха не учитывается), то ( E_k = E_k' + E_p' ).
Таким образом, (\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv'^2 + mgh ).

Подставляем известные значения и находим скорость тела на высоте 3.2 м:
(\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v'^2) + 10 \cdot 3.2 ).

(500 = 5v'^2 + 32 ), (5v'^2 = 468 ), (v'^2 = 93.6 ), (v' = \sqrt{93.6} \approx 9.68 \, м/с ).

Таким образом, скорость тела на высоте 3.2 м равна примерно 9.68 м/с.