Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600км от поверхности поанеты. Радиус планеты равен 3400км, ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м\с^2. какова скорость движения спутника по орбите?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости движения спутника по орбите воспользуемся законом сохранения энергии:

1/2 m v^2 - G M m / r = - G M m / (2*r)

Где:
m - масса спутника
v - скорость спутника
G - постоянная гравитации
M - масса планеты
r - радиус орбиты спутника

Разрешим это уравнение относительно скорости v:

1/2 v^2 = G M / r - G M / (2r)

v^2 = 2 G M (1 / r - 1 / (2r))

v = sqrt(2 G M (1 / r - 1 / (2r)))

Подставим известные значения:

G = 6.67 10^(-11) Н м^2 / кг^2
M = 4/3 pi р^3 p = 4/3 pi 3400^3 4
r = 600км = 600 * 10^3 м

v = sqrt(2 6.67 10^(-11) 4/3 pi 3400^3 4 (1 / 600 10^3 - 1 / (2 600 10^3)))

v ≈ 6676 м/c

Скорость движения спутника по орбите составляет около 6676 м/с.