Определить средний диаметр капилляра почвы, если вода поднимается в ней на h= 49 мм. Смачивание считать полным

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения среднего диаметра капилляра почвы можно воспользоваться уравнением Лапласа:

h = (2σcosθ)/(ρgR)

Где:
h - высота подъема воды в капилляре (49 мм = 0.049 м),
σ - коэффициент поверхностного натяжения воды (примерно 0.072 Н/м),
θ - угол между поверхностью воды и поверхностью капиллярной трубки (обычно принимается равным 0° для полного смачивания),
ρ - плотность воды (1000 кг/м³),
g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
R - радиус капилляра почвы.

Исходя из уравнения Лапласа, можно выразить радиус капилляра R:

R = (2σcosθ)/(ρgh)

Подставив известные значения и решив уравнение, получим:

R = (2 0.072 cos(0°)) / (1000 9.81 0.049) ≈ 0.000147 м

Следовательно, средний диаметр капилляра почвы равен:

d = 2R ≈ 2 * 0.000147 м ≈ 0.000294 м = 0.294 мм.