Задача по физике 10 кл Найдите первую космическую скорость для планеты, радиус которой в 2 раза меньше радиуса Земли, а средняя плотность равна средней плотности Земли
Первая космическая скорость для планеты зависит только от её радиуса и плотности. Она определяется по формуле:
v = √(2GM/R),
где: v - первая космическая скорость, G - постоянная гравитации (6,67 10^-11 м^3/(кгс^2)), M - масса планеты, R - радиус планеты.
Так как нам дано, что планета имеет радиус в 2 раза меньше радиуса Земли, то радиус данной планеты будет R' = R/2.
Также из условия известно, что средняя плотность планеты равна средней плотности Земли. Так как плотность выражается как отношение массы к объёму, а объём планеты пропорционален кубу радиуса, тогда масса планеты будет также в два раза меньше массы Земли.
Таким образом, для данной планеты M' = M/2.
Подставим полученные значения в формулу для первой космической скорости:
v' = √(2G(M/2)/(R/2)) = √(2GM/R),
Таким образом, первая космическая скорость для планеты равна первой космической скорости для Земли и составляет около 11,2 км/с.
Первая космическая скорость для планеты зависит только от её радиуса и плотности. Она определяется по формуле:
v = √(2GM/R),
где:
v - первая космическая скорость,
G - постоянная гравитации (6,67 10^-11 м^3/(кгс^2)),
M - масса планеты,
R - радиус планеты.
Так как нам дано, что планета имеет радиус в 2 раза меньше радиуса Земли, то радиус данной планеты будет R' = R/2.
Также из условия известно, что средняя плотность планеты равна средней плотности Земли. Так как плотность выражается как отношение массы к объёму, а объём планеты пропорционален кубу радиуса, тогда масса планеты будет также в два раза меньше массы Земли.
Таким образом, для данной планеты M' = M/2.
Подставим полученные значения в формулу для первой космической скорости:
v' = √(2G(M/2)/(R/2)) = √(2GM/R),
Таким образом, первая космическая скорость для планеты равна первой космической скорости для Земли и составляет около 11,2 км/с.