Тело массой m1=1кг тянут по горизонтальной поверхности вдоль оси Ох, Приложив к нему горизонтальную силу F. Кинематический закон движения тела имеет вид: x(t)=A+Bt+Ct^2, где A=11 м, B=3 м/с, C=2 м/с^2. Если коэффициент трения скольжения равен 0,2, то за промежуток времени 2с., от начального времени сила F совершит работу A...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: m1 = 1кг, A = 11 м, B = 3 м/c, C = 2 м/c^2, t = 2с, коэффициент трения µ = 0,2

Из кинематического уравнения x(t) найдем скорость и ускорение:

v(t) = dx/dt = B + 2Ct = 3 + 222 = 11 м/c

a(t) = dv/dt = d(B + 2Ct)/dt = 2C = 2*2 = 4 м/c^2

Теперь найдем силу трения Fтр:

Fтр = µm1g = 0,2 1 9,8 = 1,96 Н

Так как сила F тянущая и сила трения противоположны, то:

F = m1a + Fтр = 14 + 1,96 = 5,96 Н

Работа, совершаемая силой F за время t:

A = F(x(t)2 - x(t1)2)/2 = F(x(t)2 - x(0)2)/2 = F(A+Bt)^2/2 = 5,96(11+32)^2/2 = 5,9617^2/2 = 1423,92 Дж.

Итак, за промежуток времени 2с., сила F совершит работу 1423,92 Дж.