1) Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью . Через сколько времени оно достигнет высоты, равной 2/3 от максимальной? 2)Тело свободно падает с высоты Н. Через какой промежуток времени τ оно будет находиться на высоте Н/3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы найти время, через которое тело достигнет высоты, равной 2/3 от максимальной, мы можем воспользоваться уравнением кинематики для вертикального движения:

h = v₀t - (1/2)gt²,

где h - высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), t - время.

Если тело было брошено вертикально вверх, начальная скорость будет положительной. Для нашего случая h = 2/3h_max, где h_max - максимальная высота.

Для вертикального движения вверх ускорение g будет направлено вниз, поэтому положим g = -9.81 м/с².

Таким образом, у нас есть две уравнения:

1) h_max = v₀t_max - (1/2)gt_max²
2) 2/3h_max = v₀t - (1/2)gt².

Из первого уравнения можем найти время t_max, за которое тело достигнет максимальной высоты, а затем подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти время, через которое оно достигнет высоты, равной 2/3 от максимальной.

2) Чтобы найти время, через которое тело будет находиться на высоте H/3 при свободном падении, мы также можем воспользоваться уравнением кинематики:

h = v₀t + (1/2)gt²,

где h - высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

В данном случае начальная скорость равна 0, поскольку тело свободно падает, g = 9.81 м/с². Подставив H/3 вместо h, можем найти время t, через которое тело будет находиться на высоте H/3.