На горизонтальной поверхности лежат два связанных нитью груза массой m каждый. На нити, прикрепленной к этим грузам и перекинутой через неподвижный блок, подвешен такой же груз. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения нити между грузами, лежащими на поверхности? Трение не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ускорение системы грузов равно a. Тогда сила, действующая на каждый из грузов на поверхности, равна F = m*a.

На подвешенный груз действует сила тяжести F = m*g, где g - ускорение свободного падения.

По второму закону Ньютона для движения груза на поверхности
F = T - f
где T - сила натяжения нити, f - сила трения, которую мы не учитываем.

Таким образом, укажем уравнения для каждого из грузов
ma = T - f
T - mg = m*a.

Следовательно, T = 2ma + mg, где a - ускорение системы грузов. Таким образом, сила натяжения нити между грузами равна 2ma + mg.

Учитывая, что нить натянута надвое, ускорение системы грузов будет равно ускорению груза на подвесе
a = g/2.

Таким образом, с ускорением a = g/2 двигаются грузы, а сила натяжения нити между грузами равна T = 3m*g/2.