Найдите температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекулы азота равнялась бы средней квадратичной скорости молекул водорода при температуре Т1= 300 К.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем среднюю квадратичную скорость молекулы азота при температуре Т1= 300 К. Формула для расчета средней квадратичной скорости молекулы:

v = sqrt(3kT/m),

где v - средняя квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в кельвинах, m - масса молекулы.

Для азота масса m = 28 г/моль = 28 * 10^-3 кг/моль.

v_azot = sqrt(3 1.38 10^-23 300 / 28 10^-3)
v_azot = sqrt(12.36 10^-21 10^3 / 28 10^-3)
v_azot = sqrt(441 10^-21)
v_azot = 21.0 *10^(-10) м/с.

Теперь найдем температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекулы водорода также будет равна 21.0 *10^(-10) м/с. Формула будет такая же:

v = sqrt(3kT/m).

Для водорода масса m = 2 г/моль = 2 * 10^-3 кг/моль.

21.0 10^(-10) = sqrt(3 1.38 10^-23 T / 2 10^-3)
441 10^(-20) = 3 1.38 T / 2
441 = 4.14 * T
T = 441 / 4.14
T = 106.52 К.

Итак, температура, при которой средняя квадратичная скорость молекулы азота будет равна средней квадратичной скорости молекул водорода при температуре 300 К, равна 106.52 К.