Атмосферное давление на вершине Эльбруса p_атм = 5*10^4 Па. При какой температуре там закипит вода? Ответ поясните

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ответа на этот вопрос нам необходимо знать, что при понижении атмосферного давления также понижается температура кипения воды. Для расчета этой температуры используем уравнение Вант-Гоффа:

ln(p_0/p) = ΔH_vap/R * (1/T - 1/T_0),

где p_0 = 1 атм, ΔH_vap = 40.79 кДж/моль, R = 8.314 Дж/(моль∙К), T_0 = 373 К (температура кипения воды при атмосферном давлении).

Подставляем p = 5*10^4 Па:

ln(1/5) = 40.79 10^3 / 8.314 (1/T - 1/373).

Решаем уравнение относительно T:

ln(5) = 4911.546 / (1/T - 1/373),

1/T - 1/373 = 4911.546 / ln(5),

T = 1 / (4911.546 / ln(5) + 1/373).

T ≈ 303.5 K.

Таким образом, при атмосферном давлении на вершине Эльбруса вода будет кипеть при температуре примерно 303.5 K (30.35°C).