Период полураспада радона 3,8 дня. Через какое время масса радона уменьшиться в 64 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени, через которое масса радона уменьшится в 64 раза, мы можем воспользоваться формулой полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где N(t) - масса радона через время t, N0 - начальная масса радона, T - период полураспада. Нам дано, что T = 3.8 дня и масса уменьшится в 64 раза, то есть N(t) = N0 / 64.

Подставляем данные в формулу:

N0 / 64 = N0 * (1/2)^(t/3.8),

1/64 = (1/2)^(t/3.8).

Прологарифмируем обе части уравнения:

log(1/64) = log((1/2)^(t/3.8)),

-6 = (t/3.8) * log(1/2),

-6 = -0.693t.

Отсюда можно найти t:

t = 6 / 0.693 ≈ 8.65 дней.

Итак, масса радона уменьшится в 64 раза через примерно 8.65 дней.