Концу лопасти воздушного винта самолета Ил-18 сообщается центростремительное ускорение, равное 12 840 м/с2, при угловой скорости вращения винта 113 рад/с. Какую траекторию описывает конец лопасти во время полета в системе отсчета, связанной с Землей? Чему равна его скорость, если скорость самолета относительно Земли равна 650 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: центростремительное ускорение - 12 840 м/с², угловая скорость - 113 рад/с, скорость самолета относительно Земли - 650 км/ч = 180.55 м/с.

Для определения траектории конца лопасти воздушного винта в системе отсчета, связанной с Землей, нужно учесть как радиальную, так и тангенциальную составляющие скорости.

Радиальная составляющая скорости будет равна (v_R = r \cdot \omega), где (r) - радиус вращения (длина половины лопасти винта), (\omega) - угловая скорость. Таким образом, радиальная составляющая скорости равна (v_R = 0.5 \cdot 113 = 56.5 \, м/с).

Тангенциальная составляющая скорости будет равна (v_T = r \cdot \alpha), где (\alpha) - центростремительное ускорение. Таким образом, тангенциальная составляющая скорости равна (v_T = 0.5 \cdot 12840 = 6420 \, м/с^2).

Теперь найдем общую скорость конца лопасти винта как векторную сумму радиальной и тангенциальной составляющих:
[v = \sqrt{v_R^2 + v_T^2} = \sqrt{56.5^2 + 6420^2} = 6420,1 \, м/с].

Таким образом, скорость конца лопасти винта равна 6420.1 м/с.