Стержень длинной 1.2м и массой 5кг может вращаться вокруг горизонтальной оси ,проходящей через его верхний конец . В нижний конец стержня попадает пуля массой 20г ,летящая со скоростью 400м/с и застревает в нем .Определить на какой угол отклониться стержень после удара .Силой трения в подвесе стержня пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения импульса можно записать:
m1v1 = (M+m2)V,
где m1 и v1 - масса и скорость пули до удара, M - масса стержня, m2 - масса пули после удара, V - скорость стержня с пулей после удара.

m1v1 = (M+m2)V,
0.02кг 400м/с = 5кг V,
V = 0.02кг * 400м/с / 5кг = 1.6м/с.

Теперь можно использовать закон сохранения энергии, чтобы найти угол отклонения стержня после удара. Пусть стержень повернется на угол α, тогда изменение потенциальной энергии системы будет равно изменению кинетической энергии:

ΔПЭ = ΔКЭ,
m2 g h = (M+m2) V^2 / 2,
0.02кг 9.8м/с^2 1.2м sin(α) = (5кг + 0.02кг) (1.6м/с)^2 / 2,
0.02 9.8 1.2 sin(α) = 5.02 2.56 / 2,
0.2352sin(α) = 6.44,
sin(α) = 6.44 / 0.2352,
sin(α) = 27.38,
α = arcsin(27.38) ≈ 93.75°.

Таким образом, стержень отклонится на угол примерно 93.75° после удара.