Каковы ЭДС и внутреннее сопротивление источника, если при силе тока 6А мощность во внешней цепи равна 90 Вт, а при силе тока 2А эта мощность снижается до 60 Вт?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ЭДС и внутреннего сопротивления источника воспользуемся формулами:

[ P = I^{2}R ]

[ E = IR + rI ]

Где:

P - мощность во внешней цепи,
I - сила тока,
R - сопротивление внешней цепи,
E - ЭДС источника,
r - внутреннее сопротивление источника.

Из условия задачи:

При I = 6A, P = 90 Вт

[
90 = 6^{2}R \Rightarrow R = \frac{90}{6^{2}} = 2.5 Ом
]

При I = 2A, P = 60 Вт

[
60 = 2^{2}R \Rightarrow R = \frac{60}{2^{2}} = 15 Ом
]

Теперь, используя закон Ома для цепи, найдем ЭДС и внутреннее сопротивление:

При I = 6A:

[ E = 6 \cdot 2.5 + 6r ]

При I = 2A:

[ E = 2 \cdot 15 + 2r ]

Теперь найдем E и r, подставив полученные значения:

[
15 = 15 + 2r
]

[
E = 15 + 2r
]

Из первого уравнения мы видим, что r должен быть равен 0, тогда ЭДС E = 15 В.

Таким образом, ЭДС источника равна 15 В, а внутреннее сопротивление - 0 Ом.