140. Определите массу Земли, считая, что ее радиус равен 6400 км, гравитационная постоянная равна 6,67 * 10“11 Нм2/кг2 и ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения массы Земли воспользуемся формулой:

F = G (m1 m2) / r^2

гд
F - сила притяжения между Землей и телом массой m2
G - гравитационная постоянная
m1 - масса Земли
m2 - масса тела
r - радиус Земли.

Также известно, что ускорение свободного падения g определяется по формуле:

g = G * m1 / r^2

Разрешим эту формулу относительно m1:

m1 = g * r^2 / G

Подставим известные значения:

g = 9,8 м/с^
r = 6 400 000
G = 6,67 * 10^-11 Нм^2/кг^2

m1 = 9,8 (6 400 000)^2 / (6,67 10^-11) ≈ 5,98 * 10^24 кг

Итак, масса Земли примерно равна 5,98 * 10^24 кг.