Аэростат поднимается с Земли с ускорением 0,5м/с^2 вертикально вверх без начальной скорости. Через 30 секунд после начала движения аэростата из него выпал предмет, через какое время после этого предмет упадет на Землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением свободного падения для предмета, выпавшего из аэростата:

h = h_0 + v_0t + (1/2)at^2

Где:
h - высота, на которой находится предмет в момент времени t
h_0 - начальная высота падения (равна высоте аэростата)
v_0 - начальная скорость (равна 0 в данном случае)
a - ускорение свободного падения (равно 9,8 м/с^2)
t - время

Изначально аэростат поднимался вверх с ускорением 0,5 м/с^2, а значит в момент времени t = 30 секунд высота аэростата будет равна:
h_0 = (1/2) 0,5 (30)^2 = 225 м.

Теперь найдем высоту h, на которой находится предмет в момент времени t = 30 секунд после падения:
h = 225 - (1/2) 9,8 (30)^2 = 225 - 4410 = -4185 м.

Отрицательное значение высоты говорит о том, что предмет находится под уровнем Земли на 4185 м в момент времени t = 30 секунд после падения.

Теперь найдем время, через которое предмет упадет на Землю, используя тот же уравнение для свободного падения:
h = (1/2) 9,8 t^2
-4185 = 4,9 * t^2
t^2 = 854,08
t = √854,08 ≈ 29,2 секунды

Таким образом, предмет упадет на Землю примерно через 29,2 секунды после того, как он выпал из аэростата.