1.Велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает спус­каться с горы с ускорением 0,8 м/с2 • Найдите длину горы, если спуск занял 6 с. 2. Тело, имея начальную скорость 1 мjс, двигалось равноускорен­но и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 мjс. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = u + at,

где
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение
t - время.

Из условия задачи у нас даны следующие данные
u = 3 м/с
a = 0,8 м/с^2
t = 6 с.

Подставляем данные в уравнение:

v = 3 + 0,8 * 6 = 3 + 4,8 = 7,8 м/с.

Теперь, чтобы найти длину горы, воспользуемся другим уравнением равноускоренного движения:

s = ut + (at^2)/2.

Подставляем известные значения:

s = 3 6 + (0,8 6^2)/2 = 18 + (0,8 * 36) / 2 = 18 + 14,4 = 32,4 м.

Ответ: длина горы составляет 32,4 м.

Пусть s - расстояние, которое прошло тело до достижения скорости 7 м/с, тогда расстояние, которое тело прошло до достижения скорости 3,5 м/с (половина от 7 м/с) равно s/2.

Используем уравнение равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение
s - путь.

Известные данные
u = 1 м/с
v = 7 м/с.

Для половины расстояния:

v^2 = u^2 + 2as/2
(7)^2 = (1)^2 + 2a(s/2).

49 = 1 + 2a(s/2)
48 = 2a(s/2)
24 = a(s/2).

Теперь, для всего расстояния:

v^2 = u^2 + 2as
(7)^2 = (1)^2 + 2a(s)
49 = 1 + 2a(s)
48 = 2a(s)
24 = a(s).

Делим уравнение для всего расстояния на уравнение для половины расстояния:

24/(24) = a(s)/a(s/2)
1 = s/(s/2)
1 = s * 2/s
1 = 2.

Получили противоречие, значит, вероятно, существует ошибка в предположении о равномерном ускорении. Необходимо пересмотреть постановку задачи.