Шар массой m1 = 4кг движется со скоростью V1 = 5м/с и сталкивается с
шаром массой m2 = 6кг Шар массой m1 = 4кг движется со скоростью V1 = 5м/с и сталкивается с
шаром массой m2 = 6кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 2м/с.
Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно
упругим, прямым, центральным

14 Ноя 2021 в 19:46
77 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии при абсолютно упругом ударе.

Закон сохранения импульса:
m1V1 + m2v2 = m1u1 + m2u2

Закон сохранения энергии:
1/2m1V1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1u1^2 + 1/2m2u2^2

Подставляем данные:
45 + 6(-2) = 4u1 + 6u2
20 - 12 = 4u1 + 6u2
u1 + u2 = 2 (1)

1/245^2 + 1/262^2 = 1/24u1^2 + 1/26u2^2
40 + 12 = 2u1^2 + 3u2^2
52 = 2u1^2 + 3u2^2
2u1^2 + 3u2^2 = 52 (2)

Умножаем уравнение (1) на 2 и вычитаем из уравнения (2):
2(u1 + u2) - (2u1^2 + 3u2^2) = 4 - 52
2u1 + 2u2 - 2u1^2 - 3u2^2 = -48
-u1^2 - 2u2^2 + 2u1 + 2u2 + 48 = 0

Дифференцируя это уравнение по переменным u1 и u2 и приравнивая к нулю, мы можем получить значения u1 и u2. Подставляя их обратно в уравнение (1), можем найти скорости шаров после удара.

17 Апр в 08:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 757 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир