Пусть первоначальная масса тела равна М граммам. Тогда можно записать уравнение для периода колебаний:
T = 2π√(m/k),
где m - масса тела, k - жесткость пружины.
После увеличения массы на 60 г, масса тела станет равной (М + 60) граммам, и период колебаний удвоится:
2T = 2π√((M + 60)/k).
Разделим эти два уравнения друг на друга:
T / 2T = √(m/(m + 60))1 / 2 = √(m/(m + 60))1 / 4 = (m/(m + 60))m + 60 = 4m3m = 60m = 20.
Итак, первоначальная масса тела равна 20 граммам.
Пусть первоначальная масса тела равна М граммам. Тогда можно записать уравнение для периода колебаний:
T = 2π√(m/k),
где m - масса тела, k - жесткость пружины.
После увеличения массы на 60 г, масса тела станет равной (М + 60) граммам, и период колебаний удвоится:
2T = 2π√((M + 60)/k).
Разделим эти два уравнения друг на друга:
T / 2T = √(m/(m + 60))
1 / 2 = √(m/(m + 60))
1 / 4 = (m/(m + 60))
m + 60 = 4m
3m = 60
m = 20.
Итак, первоначальная масса тела равна 20 граммам.