Скорость течения реки по его ширине меняется по закону U=-4x^2+4x+0,5 где x=a/b на какое расстояние снесет лодку течением при переправе если ее скорость относитьльно воды 2м/с и направлена прямо к противоподожному берегу? ширина реки 420м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти интеграл от функции скорости течения реки от 0 до b, где b - ширина реки.

Итак, интеграл от функции скорости течения реки по ширине будет равен:

∫(-4x^2 + 4x + 0.5) dx = -4/3x^3 + 2x^2 + 0.5*x

Теперь подставим в формулу пределы интегрирования, используя x = 0 и x = 420:

-4/3420^3 + 2420^2 + 0.5*420 = -784000

Итак, лодка снесется течением на 784 000 м или 784 км.