Определите массу сферической планеты,если её средняя плотность p=1,25 г/см^3,ускорение свободного падения на её поверхности g= 24.9 м/c^2,а гравитационная постоянная G=6.67*10^-11.

19 Ноя 2021 в 19:40
39 +1
0
Ответы
1

Для определения массы планеты воспользуемся формулой для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

g = G * (M / r^2),

где g - ускорение свободного падения на поверхности планеты
M - масса планеты
r - радиус планеты
G - гравитационная постоянная.

Выразим массу планеты M:

M = g * r^2 / G.

Так как планета является сферической, то планета имеет радиус r, который считается одинаковым на всей поверхности планеты.

Для сферы объем V можно выразить через ее радиус r:

V = (4/3) π r^3

Масса планеты M будет равна:

M = ρ * V.

Теперь можем подставить значения и рассчитать массу планеты:

M = ρ ((4/3) π * r^3),

M = 1.25 г/см^3 ((4/3) π r^3) = 5.233 г/см^3 π * r^3.

M = g r^2 / G = 24.9 м/c^2 r^2 / (6.67 10^-11) = 3.736 10^18 * r^2,

Сравниваем выражения, и у нас получили, что

5.233 г/см^3 π r^3 = 3.736 10^18 r^2.

Отсюда выражаем r:

r = 1.397 * 10^18 см.

Подставляем найденное значение радиуса r в формулу для массы планеты:

M = 1.25 г/см^3 ((4/3) π (1.397 10^18)^3) = 3.07 * 10^40 г.

Итак, масса сферической планеты составляет примерно 3.07 * 10^40 г.

17 Апр в 08:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 792 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир