Груз массой 400 г подвешен к потолку кабины лифта на пружине с жесткостью 160 Н/м. Длин пружины в свободном состоянии (без груза) равна 10 см. Какова будет длина пружины при движении лифта вниз с ускорение 2 м/с^2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука.

Сила упругости пружины равна силе тяжести груза:
Fупр = Fтяж = mg,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Длина недеформированной пружины равна 10 см, т.е. L0 = 0.1 м.

Сила упругости пружины определяется как:
Fупр = kΔL,
где k - жесткость пружины, ΔL - удлинение пружины.

Из закона Гука следует, что:
ΔL = Fупр / k.

Таким образом, исходя из условия задачи, получаем:
ΔL = mg / k.

Подставляем известные значения:
m = 0.4 кг,
g = 9.8 м/с^2,
k = 160 Н/м.

ΔL = 0.4 * 9.8 / 160 = 0.0245 м = 2.45 см.

Таким образом, длина пружины при движении лифта будет равна:
L = L0 + ΔL = 0.1 + 0.0245 = 0.1245 м = 12.45 см.