На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения ,действующая на космический корабль, будет в 5 раз меньше ,чем на поверхности Земли?(радиус Земли 6400км)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила всемирного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центром Земли и центром космического корабля.

Пусть F - сила всемирного тяготения на поверхности Земли, тогда сила на расстоянии r от центра Земли будет равна F(r) = F*(R^2)/(r^2), где R - радиус Земли (6400 км), а r - расстояние от центра Земли до космического корабля.

Так как сила на расстоянии r от центра Земли будет в 5 раз меньше, чем на поверхности Земли, то F(r) = F/5 = F*(R^2)/(r^2).

Таким образом, F/5 = F*(R^2)/(r^2)

Отсюда r^2 = 5*(R^2)

r = sqrt(5)R = sqrt(5)6400 км ≈ 9026.6 км

Ответ: сила всемирного тяготения, действующая на космический корабль, будет в 5 раз меньше на расстоянии примерно 9026.6 км от центра Земли.