Определите период обращения искуственного спутника Земли, если наивысшая точка его орбиты над Землёй 5000 км, а наименьшая 300 км. Землю считать шаром радиусом 6370 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период обращения искусственного спутника можно определить по закону Кеплера, который гласит, что период обращения квадратически пропорционален большой полуоси орбиты в степени 3/2.

Для данного случая большая полуось орбиты считается равной среднему расстоянию между наивысшей и наименьшей точкой орбиты, то есть (5000 + 300)/2 = 2650 км.

Теперь можем использовать формулу для определения периода обращения:
T = 2π√(a^3/μ)
где
T - период обращения,
a - большая полуось орбиты,
μ - гравитационный параметр Земли (3.986*10^5 км^3/с^2).

Подставляем известные значения:
T = 2π√((2650+6370)^3 / 3.986*10^5)

Вычисляем:
T = 2π√(9020^3 / 3.98610^5)
T = 2π√(7355408000 / 3.98610^5)
T = 2π√184695.87
T ≈ 24.73 часа

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли равен примерно 24.73 часа.