Хозяева одного из частных домов решили установить ветрогенератор для электроснабжения своего дома. Среднегодовая скорос Хозяева одного из частных домов решили установить ветрогенератор для электроснабжения своего дома. Среднегодовая скорость ветра в данной местности составляет 5 м/с. Среднее суточное потребление электроэнергии в доме составляет 4,8 кВт-ч. Генератор какой мощности и с каким диаметром лопастей отвечает таким требованиям? Свой ответ подтвердите расчётами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета необходимой мощности ветрогенератора используем формулу:

P = 0.5 ρ A V^3 η,

где P - мощность ветрогенератора, ρ - плотность воздуха (принимаем равной 1.225 кг/м^3), A - площадь поперечного сечения ветрогенератора (площадь поперечного сечения круга), V - скорость ветра, η - коэффициент полезного действия ветрогенератора (принимаем равным 0.35 для вертикальной оси вращения).

Исходя из данных, средняя скорость ветра V = 5 м/с, среднесуточное потребление P = 4.8 кВт-ч.

Для начала переведем кВт-ч в Вт (1 кВт = 1000 Вт):

4.8 кВт-ч * 1000 = 4800 Вт.

Теперь подставим известные данные в формулу:

4800 = 0.5 1.225 π r^2 5^3 * 0.35,

где r - радиус лопасти (половина диаметра).

Решив уравнение, найдем значение радиуса r:

r^2 = 4800 / (0.5 1.225 π 125 0.35),

r^2 ≈ 585.68,

r ≈ 24.21 мм.

Так как радиус r - это половина диаметра, то диаметр лопастей составляет примерно 48.42 мм.

Таким образом, генератор мощностью примерно 4,8 кВт, с лопастями диаметром около 48.42 мм, будет удовлетворять данным требованиям.