КИНЕМАТИКА 1)Модуль вектора перемещения материальной точки скорость которой изменяется по закону v=2-2t(м/с), через 4 с после начала движения равен ? 2)Точка движется по оси X по закону X=5+4t-2t^2 м. Координата, в которой скорость точки обращается в нуль, равна ? 3)Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1=6+2t; x2=0,5t^2. Через сколько секунд после одновременного начала движения велосипедистов второй догонит первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Модуль вектора скорости можно найти, проинтегрировав закон изменения скорости:
v = ds/dt = 2 - 2t
ds = (2 - 2t)dt
∫ds = ∫(2 - 2t)dt
s = 2t - t^2 + C

Подставляем t = 4 с:
s = 2*4 - 4^2 + C
s = 8 - 16 + C
s = -8 + C

Так как модуль вектора перемещения не может быть отрицательным, то модуль равен 8 м.

2) Чтобы найти координату, в которой скорость точки обращается в нуль, нужно найти производную координаты по времени и приравнять её к нулю:
v = dX/dt = 4 - 4t
4 - 4t = 0
t = 1 с

Подставляем t = 1 с в уравнение координаты:
X = 5 + 41 - 21^2
X = 5 + 4 - 2
X = 7 м

3) Чтобы найти момент времени, когда второй велосипедист догонит первого, нужно приравнять их координаты и решить полученное уравнение:
6 + 2t = 0,5t^2
0,5t^2 - 2t - 6 = 0
t^2 - 4t - 12 = 0
(t - 6)(t + 2) = 0

t = 6 с (второй догонит первого через 6 с после начала движения)