КИНЕМАТИКА 1)Модуль вектора перемещения материальной точки скорость которой изменяется по закону v=2-2t(м/с), через 4 с после начала движения равен ? 2)Точка движется по оси X по закону X=5+4t-2t^2 м. Координата, в которой скорость точки обращается в нуль, равна ? 3)Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1=6+2t; x2=0,5t^2. Через сколько секунд после одновременного начала движения велосипедистов второй догонит первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Модуль вектора скорости можно найти, проинтегрировав закон изменения скорости
v = ds/dt = 2 - 2
ds = (2 - 2t)d
∫ds = ∫(2 - 2t)d
s = 2t - t^2 + C

Подставляем t = 4 с
s = 2*4 - 4^2 +
s = 8 - 16 +
s = -8 + C

Так как модуль вектора перемещения не может быть отрицательным, то модуль равен 8 м.

2) Чтобы найти координату, в которой скорость точки обращается в нуль, нужно найти производную координаты по времени и приравнять её к нулю
v = dX/dt = 4 - 4
4 - 4t =
t = 1 с

Подставляем t = 1 с в уравнение координаты
X = 5 + 41 - 21^
X = 5 + 4 -
X = 7 м

3) Чтобы найти момент времени, когда второй велосипедист догонит первого, нужно приравнять их координаты и решить полученное уравнение
6 + 2t = 0,5t^
0,5t^2 - 2t - 6 =
t^2 - 4t - 12 =
(t - 6)(t + 2) = 0

t = 6 с (второй догонит первого через 6 с после начала движения)