В ванне,вместимостью 400 л,смешали холодную воду при температуре 10 градусов и горячую при температуре 60 градусов.В каких объемах нужно взять ту или иную воду,чтобы температура стала 40 градусов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

(m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_f)),

где (m_1) и (m_2) - массы холодной и горячей воды, (c_1) и (c_2) - удельные теплоемкости воды, (T_f) - итоговая температура воды (40 градусов), (T_1) и (T_2) - начальные температуры холодной и горячей воды.

Подставляем известные значения:

(m_1 \cdot 1 \cdot (40 - 10) = m_2 \cdot 1 \cdot (60 - 40)),

(30m_1 = 20m_2),

(3m_1 = 2m_2).

Так как объемы воды пропорциональны их массам (плотность воды равна 1), то получаем, что объемы воды в общем объеме ванны в отношении 3:2 (холодная вода : горячая вода).

Итак, чтобы получить температуру 40 градусов в воде объемом 400 литров, нужно взять холодной воды 240 литров и горячей воды 160 литров.