Вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания 2 моль идеального газа на 10К при постоянном давлении, если при этом газом совершена работа 166Дж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, переданное газу, W - работа, совершенная газом.

Для идеального газа ΔU = C_vΔT, где C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Так как у нас дано, что газ нагревается на 10K при постоянном давлении, то для идеального газа C_p = C_v + R, где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания 2 моль идеального газа на 10К при постоянном давлении будет:

Q = ΔU + W = C_pΔT + W = (C_v + R)ΔT + W

Подставляем значения:

Q = (C_v + R)ΔT + W = (C_v + R)ΔT + W

Поскольку для идеального газа C_p = C_v + R и PΔV = RΔT, где P - давление, V - объем, ΔV - изменение объема, получаем:

Q = C_pΔT + W = C_pΔT + PΔV

Подставляем известные значения:

Q = C_pΔT + PΔV = (C_v + R)ΔT + PΔV = C_vΔT + RΔT + PΔV = C_vΔT + RΔT = C_vΔT + PΔV

Так как работа газом равна:

W = PΔV

Тогда:

Q = C_vΔT + W = C_vΔT + PΔV = C_vΔT + PΔV

Подставляем значения:

Q = C_vΔT + PΔV = C_vΔT + PΔV = C_vΔT + PΔV = 2 8.31 10 + 166 = 249.2 Дж.

Итак, количество теплоты, необходимое для нагревания 2 моль идеального газа на 10К при постоянном давлении, равно 249.2 Дж.