Физика. Электроемкость. Задача.
Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S и расстоянием
между пластинами d подключен к источнику электрической энергии.Q – заряд на обкладках конденсатора; U – разность потенциалов между
обкладками; E – напряженность поля в конденсаторе; υ – скорость, которую
приобретёт протон, перемещаясь под действием сил поля от одной обкладки к
другой. Найти: 1) величину υ 2) насколько изменится энергия конденсатора, если, не отключая конденсатор от источника, пространство между его пластинами заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε.
S=140см^2, d=10мм, ε=5, U=300 В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для определения скорости протона можно воспользоваться уравнением энергии протона в поле конденсатора:
eU = eE*d,
где e - заряд элементарного заряда, U - разность потенциалов между обкладками, E - напряженность поля, d - расстояние между пластинами.

Отсюда получаем, что скорость протона равна:
υ = E*d.

Напряженность поля E можно найти, используя формулу:
E = U/d.

Подставляем данные:
E = 300 В / 10 мм = 30 В/м.

Теперь можем найти скорость протона:
υ = 30 В/м * 10 мм = 300 м/c.

Ответ: скорость протона равна 300 м/c.

2) Известно, что энергия конденсатора равна:
W = (Q^2) / (2*C),
где C - электроемкость конденсатора.

Электроемкость конденсатора в вакууме равна:
C = ε0*S/d,
где ε0 - электрическая постоянная.

Теперь можем найти энергию конденсатора с диэлектриком:
C' = εε0S/d,
где ε - диэлектрическая проницаемость.

Новая энергия будет равна:
W' = (Q^2) / (2*C').

Получаем изменение энергии:
ΔW = W' - W = (Q^2) / (2C') - (Q^2) / (2C).

Подставляем данные и решаем:
ΔW = (Q^2) / (2εε0S/d) - (Q^2) / (2ε0S/d)
ΔW = (Q^2d(ε - 1)) / (2εε0S)

Ответ: изменение энергии конденсатора при заполнении пространства между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε равно (Q^2d(ε - 1)) / (2εε0*S)