К пружине подвешено тело массой 2 кг . Если к нему присоединить тело массой 300 г , то пружина растянется еще на 2 см. Определить период колебаний , если тристаграмовий довесок снять и дать возможность телу массой 2 кг колебаться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить жесткость пружины.

Известно, что при добавлении 300 г тела пружина растянулась на 2 см.
Масса первого тела: m1 = 2 кг = 2000 г
Масса второго тела: m2 = 300 г

Из условия задачи, можно записать уравнение равновесия:
m1g = kx
где m1*g - сила тяжести первого тела, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Подставляем известные данные:
2000 г 9,8 м/c^2 = k 2 см

Решая уравнение, найдем жесткость пружины:
k = 2000 г * 9,8 м/c^2 / 0,02 м = 9800 Н/м

Теперь у нас есть данные для расчета периода колебаний. Период колебаний пружинного маятника без дополнительного тела равен:
T = 2π * sqrt(m/k),
где m - масса основного тела, k - жесткость пружины.

Подставим известные данные:
T = 2π sqrt(2000 г / 9800 Н/м) ≈ 2π sqrt(0,204) ≈ 2π * 0,452 = 2,84 с

Таким образом, период колебаний увеличится после снятия 300 г тела и равен 2,84 с.