Тело подкинули вертикально вверх. В результате этого тело поднялось над Землёй на высоту 45 м. Определите модуль начальной скорости тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела:

h = v₀t - (1/2)gt²,

где h - высота подъема тела, v₀ - начальная скорость тела, t - время подъема, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).

Так как тело остановилось на максимальной высоте, то скорость в этот момент времени равна 0 м/с.

Подставив данные в уравнение, получим:

45 = v₀t - (1/2)gt².

Так как тело было подкинуто вертикально вверх, то время подъема равно времени падения. Из этого следует, что t поделен на 2.

Исключим время из уравнения, так как у нас нет его значений и нам нужно найти только модуль начальной скорости тела:

45 = v₀(t/2) - (1/2)g(t/2)²,

45 = v₀(t/2) - (1/2)g(t²/4),

45 = v₀(t/2) - (1/8)gt²,

v₀(t/2) = 45 + (1/8)gt²,

v₀ = 90 + (1/4)g * t².

Так как t² = 45/g, то:

v₀ = 90 + (1/4) 9,8 45,

v₀ = 90 + 110,25,

v₀ = 200,25 м/с.

Итак, модуль начальной скорости тела равен 200,25 м/с.