На одном из концов стержня находится груз массой 6 кг. Стержень окажется в равновесии, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины от груза.Определить массу стержня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса стержня равна М, длина стержня равна L. Тогда груз массой 6 кг создает момент силы груза $6 \cdot g \cdot \frac{L}{5}$, и этот момент должен быть скомпенсирован противоположным моментом силы стержня на другом конце.

Момент силы стержня $М \cdot g \cdot (\frac{4L}{5})$, и мы можем написать уравнение равновесия:

$6 \cdot g \cdot \frac{L}{5} = М \cdot g \cdot (\frac{4L}{5})$

Решив это уравнение, получаем:

$6 \cdot \frac{L}{5} = М \cdot \frac{4L}{5}$

$6 = 4М$

$М = \frac{6}{4} = 1.5$ кг

Следовательно, масса стержня равна 1.5 кг.