Задача по физике В U – образной вертикальной симметричной трубке налита ртуть. На свободных поверхностях ртути находятся лёгкие поршни с помещёнными на них грузиками. Поршни полностью закрывают свободные поверхности ртути. Первоначально уровни ртути в обоих коленах трубки одинаковы. Затем один из грузиков массой 70 г перекладывают с одного поршня на другой. Найдите разность высот уровней ртути при новом положении равновесия. Площадь каждого поршня 3 см², плотность ртути 13,6 г/см³. Трением поршней о стенки трубки пренебречь. Ответ приведите в [см].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон Архимеда, согласно которому поднимающая сила, действующая на поршни, равна весу вытесненной ими ртути.

Пусть h1 - высота уровня ртути в первоначальном положении, h2 - высота уровня ртути в новом положении.

Тогда в первоначальном положении:
F1 = mg - Fд, где m - масса грузика, g - ускорение свободного падения, Fд - сила давления ртути на поршень.
F1 = 0 (так как поршни находятся в состоянии покоя)
Fд = pg3h1, где p - плотность ртути

В новом положении:
F2 = (m-0.07)g - Fд, так как масса грузика уменьшилась на 0.07 кг
F2 = 0 (так как поршни находятся в состоянии покоя)
Fд = pg3h2

Таким образом, получаем уравнения:
(m-0.07)g = pg3h2
pg3h1 = pg3h2

Отсюда h2 = h1 - 0.07/p = h1 - 0.07/13.6 = h1 - 0.0051

Таким образом, разность высот уровней ртути при новом положении равновесия составляет 0.0051 см.