С какой начальной скоростью надо бросить мяч вниз на асфальт с высоты 3 м. чтобы после удара подпрыгнул на 5 м? С какой начальной скоростью надо бросить мяч вниз на асфальт с высоты 3 м. чтобы после удара подпрыгнул на 5 м? Считайте, что скорость мяча в результате удара об асфальт изменилась только по направлению.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Пусть ( v_1 ) - скорость мяча перед ударом об асфальт, а ( v_2 ) - скорость мяча после удара. Тогда энергия мяча до удара равна энергии после удара:

[ mgh = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}mv_2^2 ]

где ( m ) - масса мяча, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h = 3 ) м - высота падения.

Также из закона сохранения импульса мы знаем, что:

[ m \cdot v_1 = m \cdot v_2 ]

Таким образом, мы можем найти начальную скорость мяча ( v_1 ).

Далее, после удара мяч начинает подниматься, преодолевая высоту 5 м, при этом его кинетическая энергия превращается в потенциальную, и мы можем использовать закон сохранения энергии:

[ \frac{1}{2}mv_2^2 = mgh' ]

где ( h' = 5 ) м - высота подъема мяча.

Решив эти уравнения, мы найдем значение начальной скорости мяча ( v_1 ) равное примерно 8.64 м/с.