Прошу помочь найти радиус кривизны зеркала Вогнутое зеркало дает увеличенное в 2 раза изображение тела. Если расстояние между телом и его изображением равно 18 см, то найдите радиус кривизны зеркала

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть F - фокусное расстояние зеркала, r - радиус кривизны зеркала, d - расстояние между телом и его изображением.

Из условия увеличения изображения в 2 раза следует, что:

h'/h = 2,

где h' - высота изображения, h - высота предмета.

Также из оптических законов известно, что

1/F + 1/d = 1/r.

По условию d = 18 см.

Подставляя известные данные в формулу для радиуса кривизны, получаем:

1/F + 1/18 = 1/r.

Также из условия увеличения изображения в 2 раза, можем записать:

h'/h = -d/F = 2.

Тогда d/F = -2, откуда F = -d/2 = -18/2 = -9 см.

Подставляя значение F в уравнение для радиуса кривизны, получаем:

1/(-9) + 1/18 = 1/r,

-2/18 = 1/r,

r = -9 см.

Таким образом, радиус кривизны зеркала равен 9 см.