Физика 1 курс Мяч, летящий горизонтально, налетает на гладкую вертикальную поверхность и отлетает от нее под углом 30º (угол с поверхностью), при этом теряя треть своей энергии. Под каким углом с поверхностью подлетает мяч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть перед столкновением мяч летел со скоростью v, а после столкновения его скорость уменьшилась в 1.5 раза (так как он потерял треть своей энергии).

Из закона сохранения энергии имеем
(m \cdot v^2 = \frac{1}{2}m \cdot \left(\frac{v}{1.5}\right)^2 + m \cdot v_1^2),

где v1 - скорость мяча после столкновения, m - масса мяча.

С учетом того, что угол падения равен углу отражения и соответственно синусы этих углов равны, имеем
(\sin(\theta) = \frac{1}{1.5} \cdot \sin(30°) = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \rightarrow \theta = \arcsin(\frac{1}{3}) \approx 19.47°).

Таким образом, мяч подлетает к поверхности под углом около 19.47°.