Задача по физике, 1 курс Две материальные точки начинают двигаться из начала координат в одной и той же системе отсчета- Векторы их скоростей v1 и v2 изменяются по известным законам, в которых i, j , k — орты осей х, у и г соответственно. Найти расстояние между материальными точками в момент времени t1, бригадам построить графики зависимости расстояния между материальными
точками от времени.
v1 = 8*t*i - 12*t^2*j + k
v2 = i - 2*t*j + 3*t^2*k
t1 = 0,5 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между материальными точками в момент времени t1 нужно найти их координаты в момент времени t1 и рассчитать расстояние между этими точками.

Для нахождения координат материальной точки 1 в момент времени t1 используем формулу координаты x = x0 + v0t + (1/2)a*t^2, где x0 - начальная координата, v0 - начальная скорость, a - ускорение.

Для первой материальной точки:
x1 = 0 + 0.580.5 + 0 = 4 m
y1 = 0 + 0 + 0 = 0
z1 = 0 + 0 - 0 = 0

Для второй материальной точки:
x2 = 0 + 10.5 + 0.53(0.5)^2 = 0.875 m
y2 = 0 - 20.5 + 0 = -1 m
z2 = 0 + 0 + 0.53(0.5)^2 = 0.375 m

Теперь можем рассчитать расстояние между точками:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
d = sqrt((0.875 - 4)^2 + (-1 - 0)^2 + (0.375 - 0)^2)
d = sqrt((-3.125)^2 + 1^2 + 0.375^2)
d = sqrt(9.765625 + 1 + 0.140625)
d = sqrt(10.90625)
d ≈ 3.30 м

Теперь построим графики зависимости расстояния между материальными точками от времени.