Задача по физике Колесо радиусом R=1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением φ=А+Bt+C^3 где В=2рад/с и С =1рад/с^3.
Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t=2c после начала движения:
а) угловую скорость;
б) линейную скорость;
в) угловое ускорение;
д) тангенциальное и нормальное ускорения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Угловая скорость ω равна производной угла поворота по времени
ω = dφ/dt = B = 2 рад/с

б) Линейная скорость v находится как произведение радиуса колеса на угловую скорость
v = Rω = 1 м 2 рад/с = 2 м/c

в) Угловое ускорение α равно производной угловой скорости по времени
α = dω/dt = 0, так как угловая скорость постоянна.

г) Тангенциальное ускорение at равно произведению радиуса на угловое ускорение
at = Rα = 1 м 0 = 0 м/с^2

д) Нормальное ускорение an равно произведению квадрата линейной скорости на радиус деленное на радиус колеса
an = v^2 / R = (2 м/c)^2 / 1 м = 4 м/с^2

Таким образом, через время t=2с после начала движения на точках, лежащих на ободе колеса
а) угловая скорость составляет 2 рад/с
б) линейная скорость равна 2 м/с
в) угловое ускорение равно 0
д) тангенциальное ускорение равно 0, нормальное ускорение равно 4 м/с^2.