Задача по физике Электрический чайник имеет две обмотки. При подключении к источнику постоянного напряжения только первой обмотки с сопротивлением, равным 42 Ом, вода в чайнике закипает через 220 с. При подключении обеих обмоток последовательно вода в чайнике при прочих равных условиях закипает через время, в 2,5 раза большее. Определите сопротивление второй обмотки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть R1 - сопротивление первой обмотки (42 Ом), R2 - сопротивление второй обмотки, t1 - время закипания воды при подключении только первой обмотки, t2 - время закипания воды при подключении обеих обмоток.

По условию, при подключении только первой обмотки:
U t1 = R1 I * t1,
где U - напряжение источника, I - ток через первую обмотку.

При подключении обеих обмоток:
U t2 = (R1 + R2) I t2,
и также R1 I = R2 * I, так как ток в обоих случаях одинаковый.

Из условия "в 2,5 раза большее время":
t2 = 2,5 * t1.

Подставляем выражение для I из первого уравнения во второе уравнение при подключении обеих обмоток:
U 2,5 t1 = (R1 + R2) R1 2,5 * t1.

Делим обе части уравнения на 2,5 t1:
U = (R1 + R2) R1,
U = R1^2 + R1 * R2.

Из первого уравнения:
U = R1 * I,
I = U / R1.

Подставляем выражение для I в уравнение для R1^2 + R1 R2:
R1^2 + R1 R2 = R1 (U / R1),
R1 + R2 = U,
R1 + R2 = R1 42,
R2 = 41 * R1.

Подставляем известное значение для R2:
R2 = 41 * 42,
R2 = 1722 Ом.

Ответ: сопротивление второй обмотки равно 1722 Ом.