Задача по физике, Законы Ньютона Маятник весом 200 г, висящий на нити длиной 50 см, отклонён от положения равновесия на угол 60 градусов. Найти силу натяжения нити.
(ответ: 100г, нужно решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
m = 200 г = 0.2 кг
L = 50 см = 0.5 м
θ = 60 градусов = 60°

Используем второй закон Ньютона для вращательного движения:
Στ = Iα

Где:
Στ - сумма моментов сил относительно точки подвеса (равна моменту силы натяжения нити)
I - момент инерции маятника
α - угловое ускорение

Момент инерции маятника можно найти по формуле:
I = m*L^2

Угловое ускорение можно найти из уравнения движения маятника:
τ = Iα
mgLsin(θ) = I*α

где:
m - масса маятника
g - ускорение свободного падения
L - длина нити
θ - угол отклонения от вертикали

Подставляем значение момента инерции и находим угловое ускорение:
mgLsin(θ) = mL^2 α
α = g/L sin(θ)

Подставляем значения и находим угловое ускорение:
α = 9.8/0.5 sin(60°) = 19.6 0.866 ≈ 17 м/с²

Теперь можем найти силу натяжения нити, используя уравнение движения:
ΣF = ma_t
T - mgcos(θ) = ma_t
T = m(a_t + gcos(θ)) = m(αL +gcos(θ)) = 0.2(170.5 + 9.8cos(60°)) = 0.2(8.5 + 4.9) = 0.213.4 = 2.68 Н

Таким образом, сила натяжения нити равна 2.68 Н, что равно 268 г (так как 1 Н = 100 г).